problema con divisiones de polinomios
hola buenas en este día resolveremos el siguiente problema que dice sean a,b y n ser enteros positivos por lo tanto investigue bajo que condiciones el siguiente polinomio
divide a
comenzando tenemos que la idea es tomar el polinomio cuadrático y tratar de convertirlo en un polinomio de grado n para después así poder igualar coeficientes en realidad este es el método de coeficientes indeterminados bueno no exactamente solo usaremos la idea de igualar coeficientes esto se puede lograr de la siguiente manera primero se iguala a 0 el polinomio cuadrático
lo cual implica
ahora vamos a multiplicar ambos lados por t y asi sucesivamente hasta llegar a un polinomio de grado n
que significa esto pues lo que significa es que es un múltiplo de el polinomio cuadrático que lo fuimos transformando hasta llegar hasta aquí como una aclaración la sucesión
no es una molestia ya que se le igualara a un numero y todo se simplificara muchísimo
ahora tenemos que
igualando coeficientes se tiene lo siguiente
ahora damos el valor de
lo cual implica
ahora veamos que pasa si
esto implica que
por lo tanto es fácil decir que es verdad este caso porque
ahora veamos este caso
lo cual implica que
lo cual es fácil saber que es verdad ya que
para
por lo tanto eso ha sido todo por mi parte muchas gracias por ver no dude en seguirnos y darle like a nuestra pagina en facebook cualquier duda o propuesta y opinión déjemela saber en los comentarios y con mucho gusto lo leeré
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